При каких значениях a уравнение x^2-2ax+a^2-1=0 имеет два различных корня ?

Это квадратное уравнение и оно имеет два различных корня, когда дискриминант уравнения больше нуля. Выпишем дискриминант.

D = (-2a)² - 4(a² -1) = 4a² - 4a² + 4 = 4 > 0

D > 0 и не зависит от параметра a. Значит уравнение имеет два различных корня при любых значениях a.