Исследовать функцию f(x)=0,25x^2-2x

Найдем производную функции:

(f(x))\' = (0,25x^2 - 2x)\' = 0,25 * 2 *x - 2 = 0,5x - 2.

Приравняем ее к нулю:

0,5x - 2 = 0;

0,5x = 2;

x = 4.

Так как на интервале от минус бесконечности до 4 (f(x))\' < 0  , на промежутке от 4 до бесконечности (f(x))\' > 0, точка x0 = 4 является точкой минимума.