Избавиться от иррациональности в знаменателе1/√2+√5+√7

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в выражении, которое в знаменателе, нужно умножить на сопряжённое выражение. Но у нас в знаменателе не два радикала, а три, значит, нужно скомпоновать, и умножить на сопряженное [(√2 + √5) - √7] и числитель, и знаменатель:

1/[(√2 + √5) + √7] = [(√2 + √5) - √7]/[(√2 + √5) + √7] * [(√2 + √5) - √7] = [(√2 + √5) - √7]/[(√2 + √5)^2 - (√7)^2] = [(√2 + √5) - √7]/[(√2)^2 - 2 * √2 * √5 + (√5)^2 - 7] = [(√2 + √5) - √7]/2 - 2 * √10 + 5 - 7] = [(√2 + √5) - √7]/2 * √10 = [(√2 + √5) - √7] * √10/2 * √10 = [(√2 + √5) - √7] * √10/20.