Решите систему уравнений (x+y)^2-(x-y)-8=0 { (x+y)^2+(x-y)-10=0

http://bit.ly/2yZQCWK

    Для решения системы произвели замену:

х + у = а,

х/у = b. (у ≠ 0).

Подставили в систему, нашли значения:

а1 = 4;  a2 = 5,

b1 = 5;  b2 = 4.

   Сделали обратную замену, получили две системы уравнений:

1) х +у = 4,

х/у = 5.

   Отсюда:

х1 = 10/3,

у1 = 2/3.

2) х + у = 5,

х/у = 4.

   Отсюда:

х2 = 4,

y2 = 1.

   Проверка:

1) 10/3 + 2/3 + 10/3 : 2/3 = 9,

12/3 + 10/2 = 9,

4 + 5 = 9,

9=9.

(10/3 + 2/3) * (10/3:2/3) = 20,

4 * 5 = 20,

20 = 20.

2) 4 + 1 + 4/1 = 9,

9 = 9.

(4 + 1) * 4/1 = 20,

20 = 20.

    Ответ:

х1 = 10/3,

у1 = 2/3;

х2 = 4,

y2 = 1.