Определите знак выражения sin a*cos a*tg a*ctg a 1)a=256 2)a= -п/4оцените выражение 1-2sin^2x. решите уравнение sin=2x/3=корень

1. Определим, какой четверти принадлежит угол а = 256⁰.

180⁰ < 256⁰ < 270⁰,

или:

п < 315⁰ < 3п/2.

Угол лежит в III четверти.

Определим знаки выражений:

sin α < 0.

cos α < 0.

tg α > 0.

ctg α > 0.

Следовательно, sin α * cos α * tg α * ctg α = «-» * «-» * «+» * «+» = «+»,

sin α * cos α * tg α * ctg α > 0.

1. 0 < -п/4 < -п/2.

Угол лежит в IV четверти.

Определим знаки выражений:

sin α < 0.

cos α > 0.

tg α < 0.

ctg α < 0.

Следовательно, sin α * cos α * tg α * ctg α = «-» * «+» * «-» * «-» = «-»,

sin α * cos α * tg α * ctg α < 0.

1. Оценим 1-2sin2x.

-1 < sin 2х < 1,

-2 < 2sin2x < 2,

-2 < -2sin2x < 2,

-1 < 1-2sin2x < 3.

1. Решим уравнение

sin (2x/3) = √2/2,

2х/3 = п/4 + 2пk    и    2х/3 = 3п/4 + 2пk.

Решим первое уравнение:

2х/3 = п/4 + 2пk,

2х = 3п/4 + 6пk,

х = 3п/8 + 3пk.

Решим второе уравнение:

2х/3 = 3п/4 + 2пk,

2х = 9п/4 + 6пk,

х = 9п/8 + 3пk.

Ответ: 3п/8 + 3пk, 9п/8 + 3пk.