Решите уравнение x²-3x+√5-x=√5-x+18

Решаем уравнение x^2 - 3x + √5-x = √5-x + 18 слагаемое с квадратным корнем сократится в обеих частях уравнения, но оно оказывает влияние на ОДЗ.

5 - х ≥ 0;

- х ≥ - 5;

х ≤ 5.

х принадлежит промежутку (- бесконечность; 5].

Итак, теперь переходим к решение полного квадратного уравнения:

x^2 - 3x - 18 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 3)^2 - 4 * 1 * (- 18) = 9 + 72 = 81.

x1 = (- b + √D)/2a = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (- b - √D)/2a = (3 - 9)/2 = - 6/2 = - 3.

Корни уравнения х = 6 и х = - 3. Теперь посмотрим какие из них удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: х = - 3.