Упростите выражения (a+b) (a2+b2) (a4+b4) при условие, что a-b=1

Домножим данное по условию выражение на дробь (a - b)/(a - b):

((a + b) * (a² + b²) * (a⁴ + b⁴) * (a - b))/(a - b).

Раскроем скобки в числителе полученной дроби по формуле сокращенного умножения разность квадратов:

((a² - b²) * (a² + b²) * (a⁴ + b⁴))/(a - b) = ((a⁴ - b⁴) * (a⁴ + b⁴))/(a - b) = (a⁸ - b⁸)/(a - b).

По условию (a - b) = 1, тогда получится выражение:

a⁸ - b⁸.

Ответ: (a + b) * (a² + b²) * (a⁴ + b⁴) = a⁸ - b⁸.