Найдите значения выражения 1) 4/5 + 4/7 × (7 целых 11/12 - 5целых 7/9); 2) (4/5 + 4/7) × (7 целых 11/12 - 5 целых 7/9)

1. 4/5 + 4/7 · (7 11/12 - 5 7/9):

1) выполним вычитание в скобках, для этого смешанные числа представим в виде

неправильных дробей:

7 11/12 = (7 · 12 + 11)/12 = (84 + 11)/12 = 95/12;

5 7/9 = (5 · 9 + 7)/9 = (45 + 7)/9 = 52/9.

2) общим знаменателем для дробей является 36, приведем к нему дроби:

95/12 = 95 · 3/12 · 3 = 285/36;

52/9 = 52 · 4/9 · 4 = 208/36.

3) производим вычитание:

285/36 - 208/36 = 77/36.

4) найдем произведение:

4/7 · 77/36 = 4 · 77/7 · 36 = 11/9.

5) производим сложение, для чего приводим дроби к знаменателю 45:

4/5 = 4 · 9/5 · 9 = 36/45;

11/9 = 11 · 5/9 · 5 = 55/45;

36/45 + 55/45 = 91/45 = 2 1/45.

2. (4/5 + 4/7) · (7 11/12 - 5 7/9):

1) произведем сложение дробей, приведя их к общему знаменателю 35:

4/5 = 4 · 7/5 · 7 = 28/35;

4/7 = 4 · 5/7 · 5 = 20/35;

28/35 + 20/35 = 48/35.

2) разность дробей известна из предыдущих вычислений и равна 77/36.

3) найдем произведение дробей:

48/35 · 77/36 = 3696/1260 = 84 · 44/84 · 15 = 44/15 = 2 14/15.