5x^3+√x^5-27x^2=135 (если уравнение имеет несколько корней в ответе укажите наибольший из них)

Упростим выражение коренном выражение 5x ^  3 + √x ^ 5 - 27x ^ 2 = 135.

5 * (х ^ 3  - 3 ^ 3) +√x ^ 2 * (х ^ 3  - 3 ^ 3) = 0,

Найдем область допустимых значений в подкоренном выражении:

(х ^ 3  - 3 ^ 3) > 0,

x ^ 3 > 9,

x > 3.

Далее выносим за скобки подкоренное выражение

√ (х ^ 3  - 3 ^ 3) * ( 5 * √ (х ^ 3  - 3 ^ 3) + х = 0,

(х ^ 3  - 3 ^ 3) = 0,

x1 = 3.

 5  √ (х ^ 3  - 3 ^ 3) + х = 0,

 5  √ (х ^ 3  - 3 ^ 3) = - x,

Найдем область определения данного уравнения.

Подкоренное выражение больше 0.

Тогда, - х > 0

x < 0

Следовательно корней нет.

Ответ: x = 3.