Один из углов ромба равен 120 градусов а меньшая диагональ равна 4.5 Найдите периметр ромба

Обозначим вершины ромба буквами A, B, C, D. Буквой O обозначим точку пересечения диагоналей.

Угол DAB = 120^о. Отсюда следует, угол OAB = 60^о, так как диагональ АС делит угол пополам.Так как у нас ромб разбит на прямоугольные треугольники, рассмотрим треугольник OAB. Мы знаем, что угол OAB = 60^о. Значит угол АВО = 30^о. Так как в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, имеем АО = 0,5 АС. Получаем АО = 0,5 * 4,5 = 2,25 см.Напротив угла 30^о лежит катет. что равен половине гипотенузы.Если АО = 2,25 см, то АВ, являясь гипотенузой прямоугольного треугольника, будет равна 2 * АОАВ = 2 * 2,25 = 4,5 см.Нам известно, что у ромба все стороны равны. Периметр ромба составит Р = 4 *АВ, З = 4 * 4,5 см = 18 см.ответ: периметр ромба составляет 18 см.Рисунок к задаче http://bit.ly/2xAXdCp