Решите Уравнения: x^2+ 4x^2/(x+2)^2=5

1) http://bit.ly/2lEF1qv

2) http://bit.ly/2huqtFx

3) http://bit.ly/2gU1PgS

   Для решения этого уравнения сначала привели к общему знаменателю (х+2)^2 левую часть уравнения. То есть в числителе домножили х^2 на (х+2)^2, 4х^2 на 1, сложили результаты, вынесли общий множитель, получили дробь:

[х^2(х^2 + 4х + 4 + 4)]/(х+2)^2 = 5.

    Затем привели левую и правую части к общему знаменателю (х+2)^2, то есть домножили 5 на (х+2)^2. Отбросили знаменатель, учитывая ОДЗ:

(х+2)^2 ≠0,

х^2 + 4х + 4 ≠ 0,

х ≠ -2.

    Перешли к линейному уравнению четвёртой степени:

х^4 + 4х^3 + 3х^2 - 20х - 20 = 0.

    Разложили его на множители путём подбора корней и делением на многочлены, получили:

(х+1)(х-2)(х^2 + 5х + 10) = 0.

    Приравняли каждый множитель к нулю, нашли корни трёх уравнений:

х1 = -1 - удовлетворяет ОДЗ,

х2 = 2 - удовлетворяет ОДЗ.

   Третье квадратное уравнение не имеет рациональных корней (только комплексные).

Ответ: х1 = -1, х2 = 2.