Решите неравенство 4^2x+1 - 7*12^3x+1 <0

   1. Перенесем выражение в правую часть неравенства:

• 4^(2x + 1) - 7 * 12^(3x + 1) < 0;
• 4^(2x + 1) < 7 * 12^(3x + 1).

   2. Логарифмируем обе части по натуральному основанию:

• ln(4^(2x + 1)) < ln(7 * 12^(3x + 1));
• (2x + 1)ln4 < ln7 + (3x + 1)ln12;
• 2xln4 + ln4 < ln7 + 3xln12 + ln12;
• 3xln12 - 2xln4 > ln4 - ln7 - ln12;
• x(3ln12 - 2ln4) > ln4 - ln7 - ln12;
• x(3ln3 + 3ln4 - 2ln4) > ln4 - ln7 - ln3 - ln4;
• x(3ln3 + ln4) > -ln7 - ln3;
• x > -(ln7 + ln3)/(3ln3 + ln4);
• x > -ln21/(ln27 + ln4);
• x > -ln21/ln108;
• x > -log108(21).

      x ∈ (-log108(21); ∞).

   Ответ: (-log108(21); ∞).