Найдите наименьшее натуральное значение неравенства |x+3|<8x

Найдем наименьшее натуральное значение неравенства |x + 3| < 8 * x. 

{ x + 3 < 8 * x;  

- (x + 3) < 8 * x;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x + 3 < 8 * x; 

- x - 3 < 8 * x; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x - 8 * x < - 3; 

- x - 8 * x < 3; 

{ - 7 * x < - 3; 

- 9 * x < 3; 

{ x > 3/7; 

x > - 3/9; 

{ x > 3/7; 

Значит, наименьшее натуральное значение неравенства равно 1.