Решите уровнения |х|=19 |х|=0 |х|=-72 |х+3|=11 |27+|х|= 49 13-|х|=9 |х|-5=13 |х|=5

Решаем уравнение с модулем |x| = 19 для этого вспомним определение модуля.

Модулем (абсолютной величиной) числа называется расстояние от начала координат до этой точки. Если число неотрицательное, то модуль его равен самому числу, если число отрицательное, то его модуль равен противоположному числу, то есть

|x| = x, если х ≥ 0; - х , если х < 0.

По определению 19 > 0, то заданное уравнение равносильно совокупности двух уравнений.

1) х  = 19;

2) х = - 19;

Ответ: х = 19; х = - 19.

|х| = 0 модуль выражения равен нулю, когда выражение под знаком модуля равно нулю.

х = 0.

Ответ: х = 0.

|х| = - 72.

Исходя из определения, модуль является расстоянием от начала координат до точки. А расстояние заведомо не может быть отрицательным числом.

Ответ: нет решений.