Найдите 3cosx, если sinx= - 2корень2/3 и 270 < x < 360. 10 класс.

Найдем 3 * cos x, если sin x = - 2 * √2/3 и 270 < x < 360. 

Для того, чтобы найти значение выражения, используем формулу сокращенного умножения sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1. Из этой формулы, выделим чему равно cos x. 

sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1; 

cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x; 

Так как, х принадлежит 270 < x < 360, тогда получим: 

cos x = + √(1 - sin ^ 2 x); 

cos x = + √(1 - sin ^ 2 x) = √(1 - (- 2 * √2/3) ^ 2) =  √(1 - (2 * √2/3) ^ 2) =  √(1 - 4 * 2/9) =  √(1 - 8/9) =  √(9/9 - 8/9) =  √1/9 = 1/3; 

Отсюда получим, что 3 * cos x = 3 * 1/3 = 1.