№1. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6. Найти площадь треугольника, если его

Средняя линия треугольника равна половине основания, следовательно, основание в 2 раза больше:

6 * 2 = 12 - основание треугольника.

Формула периметра треугольника:

P = a + b + c, где a, b, c - стороны треугольника.

Треугольник равнобедренный, значит, на 2 стороны приходится:

 46 – 12 = 34,

Каждая боковая сторона равна:

34 : 2 = 17 – боковая сторона.

Высота равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой. Половина равнобедренного треугольника является прямоугольным треугольником, поэтому высота находится по теореме Пифагора:h² = a² - (c/2)²h = √17² - 8² = √225 = 15 - высота.

Площадь равнобедренного треугольника:

S=½bh, где b - основание, h- высота.

S = 1/2 * 12 * 15 = 90.

Ответ: S = 90.