1 Даны вершины треугольника АВС. A(-2; 1), В(3; 2), C(2; -1). Найти: 1) уравнение стороны АВ; 2) уравнение высоты СН

https://bit.ly/2qlS6UY 

https://bit.ly/2qo6nQO 

1) Записываем каноническое уравнение прямой AB по формуле.

2) Найдем уравнение высоты через вершину A.

Найдем расстояние d между точкой A(-2;1) и прямой BC (y -3x +7 = 0) - это и есть наша высота Н.

3) Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам. Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(-2;1) и М(⁵/₂;¹/₂).

Найдем длину медианы как расстояние между двумя точками.

4) Чтобы найти точку пересечения медианы и высоты, составим систему двух уравнений, первое - это уравнение медианы, второе - уравнение высоты, и решим ее.

5) Уравнение прямой параллельно AB находится по формуле: y - y₀ = k(x - x₀).

6) Найдем угол при вершине А как угол между двумя прямыми AB(5;1) и AC(4;-2).