Решите неравенство а) (х+1)(х+3)/х-2<0 б) х^2-4х+4\х^2-х-20>0

а) (х + 1) * (х + 3)/(х - 2) < 0;

{ (x + 1) = 0;

(x + 3) = 0;

(x - 2) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

{ x + 1 = 0; 

x + 3 = 0; 

x + 2 = 0; 

{ x = - 1; 

x = - 3; 

x = - 2; 

Тогда: 

 +     -      +      - ;

_ - 3 _ - 2 _ - 1 _ ;  

Отсюда получим, - 3 < x < - 2, x > - 1. 

 б) (х ^ 2 - 4 * х + 4)/(х ^ 2 - х - 20) > 0;  

(х - 2) ^ 2/(х ^ 2 - х - 20) > 0;  

(x - 2) ^ 2/(x - 5) * (x + 4)) > 0; 

{ x - 2 = 0; 

x - 5 = 0; 

x + 4 = 0; 

{ x = 2; 

x = 5; 

x = - 4; 

Тогда: 

 +     -    +    - ;

_ - 4 _ 2 _ 5 _ ;  

Отсюда, - 4 < x < - 2, x > 5.