2x в квадрате -5x+2>0 решите неравенство

2x^2 - 5x + 2 > 0;

Найдем нули выражения:

2x^2 - 5x + 2 = 0;

D = (-5)^2 - 4 *2 * 2 = 25 - 16 = 9;

D > 0 => существует 2 корня;

√D = 3;

x1 = (-( -5) + √D) / ( 2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 /  4 = 2;

x2 = (-( -5) - √D) / ( 2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5;

Возьмем x2 < x < x1 и подставим в выражение:

Например: x = 1; 2 * 1^2 - 5 * 1 + 2 =2 - 5 + 2 = -1 < 0 => выражение будет больше вне промежутка (x2, x1);

Ответ: x < 0.5 или x > 2.