1)Решить систему 2x+3y+2=4 2x-y+2z=16 4x+3y+5z=26 2)2x+y-2z=1 x-y+3z=4 3x+y+z=4

Система 1. Чтобы решить систему трёх линейных уравнений с тремя неизвестными:

2 ∙ x + 3 ∙ y + 2 = 4;

2 ∙ x – y + 2 ∙ z = 16;

4 ∙ x + 3 ∙ y + 5 ∙ z = 26, произведем такие действия:

1). 1-ое уравнение вычтем из 2-го, потом 1-ое уравнение вычтем из 3-го, предварительно умножив на 2, получим:

– 4 ∙ y + 2 ∙ z = 14;

– 3 ∙ у + 5 ∙ z = 22

2). Выразим у = (14 – 2 ∙ z)/(– 4) и у = (22 – 5 ∙ z)/(– 3), получим:

(14 – 2 ∙ z)/(– 4) = (22 – 5 ∙ z)/(– 3);

z = 23/7.

3). Находим теперь значения других неизвестных:

x = 53/14 и у = – 13/7.

Ответ: (53/14; – 13/7; 23/7).

Система 2.

2 ∙ x + y – 2 ∙ z = 1;

x – y + 3 ∙ z = 4;

3 ∙ x + y + z = 4.

1). Из 1-го уравнения вычтем 2-ое, предварительно умножив на 2, потом из 3-го, предварительно умножив на 3, получим:

3 ∙ y – 8 ∙ z = – 7;

4 ∙ y – 8 ∙ z = – 8;  

2). Вычтем почленно полученные уравнения, найдём у = – 1.

3). Находим теперь значения других неизвестных:

х = 1,5 и z = 0,5.

Ответ: (1,5; - 1; 0,5)