Разложите на множители трехчлен х²-4х+3

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 - 4x + 3  на множители приравняем его к нулю и найдем корни полного квадратного уравнения через дискриминант, а затем используем формулу:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корни уравнения.

x^2 - 4x + 3 = 0;

Ищем дискриминант для нашего уравнения:

D = b^2 - 4ac = (- 4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Находим корни уравнения по формулам:

x1 = (- b + √D)/2a = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (- b - √D)/2a = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1.

x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1).

Ответ: (х - 3)(х - 1).