Определите основной период функции y=7cos(0,5 π x - π/6) - 3

   1. Пусть T - основной период функции:

      y(x) = 7cos(0,5πx - π/6) - 3.

   2. Тогда должно выполняться условие:

      y(x + T) = y(x), отсюда:

• 7cos(0,5π(x + T) - π/6) - 3 = 7cos(0,5πx - π/6) - 3;
• 7cos(0,5π(x + T) - π/6) = 7cos(0,5πx - π/6);
• cos(0,5π(x + T) - π/6) = cos(0,5πx - π/6);
• cos(0,5πx + 0,5πT - π/6) = cos(0,5πx - π/6);
• cos((0,5πx - π/6) + 0,5πT) = cos(0,5πx - π/6). (2)

   3. Наименьшее значение выражения 0,5πT, при котором равенство (2) верно для всех значений x, равно 2π:

• 0,5πT = 2π;
• 0,5T = 2;
• T = 4.

   Это и есть основной период заданной функции.

   Ответ: 4.