Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимРазложим числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения куб суммы:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3,
Числитель:
сгруппируем слагаемые:
х3 + 2х2 + 4х + 3 = (х3 + 3х2 + 3х + 1) – (х2 – х – 2) = (х + 1)3 – (х – 2) (х + 1),
вынесем общий множитель:
(х + 1)3 – (х – 2) (х + 1) = (х + 1) ((х + 1)2 – (х - 2)) = (х + 1) (х2 + 2х + 1 – х + 2) = (х + 1) (х2 + х + 3).
Знаменатель:
х2 + 7х + 6 = (х + 1) (х + 6).
Получим дробь:
(х3 + 2х2 + 4х + 3) / (х2 + 7х + 6) = (х + 1) (х2 + х + 3) / (х + 1) (х + 6) = (х2 + х + 3) / (х + 6).
Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разность квадратов:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2,
а2 – b2 = (a + b) (a – b).
Числитель:
сгруппируем слагаемые:
х – у + х2 – у2 = (х – у) + (х2 – у2) = (х – у) + (х – у) (х + у),
вынесем общий множитель:
(х – у) + (х – у) (х + у) = (х – у) (х + у + 1).
Знаменатель:
сгруппируем слагаемые:
х + у + х2 + 2ху + у2 = (х + у) + (х2 + 2ху + у2) = (х + у) + (х + у)2,
вынесем общий множитель:
(х + у) + (х + у)2 = (х + у) (х + у + 1).
Получим дробь:
(х – у + х2 – у2) / (х + у + х2 + 2ху + у2) = (х – у) (х + у + 1) / (х + у) (х + у + 1) = (х – у) / (х + у).
Автор:
noah64Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть