• Сократите дроби: 1)x^3+2x+4x+3(дробная черта)x^2+7x+6 2)x-y+x^2-y^2(дробная черта)x+y+x^2+2xy+y^2

Ответы 1

    1. 3 + 2х2 + 4х + 3) / (х2 + 7х + 6).

    Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения куб суммы:

    (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3,

    Числитель:

    сгруппируем слагаемые:

    х3 + 2х2 + 4х + 3 = (х3 + 3х2 + 3х + 1) – (х2 – х – 2) = (х + 1)3 – (х – 2) (х + 1),

    вынесем общий множитель:

    (х + 1)3 – (х – 2) (х + 1) = (х + 1) ((х + 1)2 – (х - 2)) = (х + 1) (х2 + 2х + 1 – х + 2) = (х + 1) (х2 + х + 3).

    Знаменатель:

    х2 + 7х + 6 = (х + 1) (х + 6).

    Получим дробь:

    3 + 2х2 + 4х + 3) / (х2 + 7х + 6) = (х + 1) (х2 + х + 3) / (х + 1) (х + 6) = (х2 + х + 3) / (х + 6).

    1. (х – у + х2 – у2) / (х + у + х2 + 2ху + у2).

    Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разность квадратов:

    (a + b)2 = a2 + 2ab + b2,

    а2 – b2 = (a + b) (a – b).

    Числитель:

    сгруппируем слагаемые:

    х – у + х2 – у2 = (х – у) + (х2 – у2) = (х – у) + (х – у) (х + у),

    вынесем общий множитель:

    (х – у) + (х – у) (х + у) = (х – у) (х + у + 1).

    Знаменатель:

    сгруппируем слагаемые:

    х + у + х2 + 2ху + у2 = (х + у) + (х2 + 2ху + у2) = (х + у) + (х + у)2,

    вынесем общий множитель:

    (х + у) + (х + у)2 = (х + у) (х + у + 1).

    Получим дробь:

    (х – у + х2 – у2) / (х + у + х2 + 2ху + у2) = (х – у) (х + у + 1) / (х + у) (х + у + 1) = (х – у) / (х + у).

    • Автор:

      noah64
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years