За приближенным значением числа П иногда принимают 22/7. Какая относительная погрешность этого значения?

1. Вычислим сначала абсолютную погрешность Δ: Δ = |π – 22/7|.
2. Поскольку 22/7 > π, то имеем: Δ = 22/7 – π = (22 – 7 * π) / 7.
3. Заданная (как приближенное значение числа π) дробь 22/7 > 0, поэтому |22/7| = 22/7. Значит, относительная погрешность δ = ((22 – 7 * π) / 7) / (22/7) = (22 – 7 * π) / 22.
4. Запись δ = (22 – 7 * π) / 22 воспринимается с трудом. Приведем несколько приближенных значений относительной погрешности в процентном выражении: 0, 04%, 0,0402%, 0,04023%, 0,040233%, 0,0402337%, 0,04023375%.