Решите систему Х+у=8 Log12x=1-log12y С одз

{ Х + у = 8;  

Log12 x = 1 - log12 y; 

{ x = 8 - y;  

Log12 x = 1 - log12 y;  

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) = 1 - log12 y; 

{ x = 8 - y;  

Log12 (8 - y) =  log12 12 - log12 y;  

{ x = 8 - y; 

Log12 (8 - y) =  log12 (12/y);

1)  Log12 (8 - y) =  log12 (12/y); 

ОДЗ: 8 - y > 0; 

12/y > 0; 

{ - y > - 8; 

y не равен 0; 

{ y < 8; 

y не равен 0; 

Тогда: 

8 - y = 12/y; 

y * (8 - y) = 12; 

- y ^ 2 + 8 * y - 12 = 0; 

y1 = 6; 

y2 = 2; 

Отсюда:  

x1 = 8 - y1 = 8 - 6 = 2; 

x2 = 8 - y2 = 8 - 2 = 6; 

Ответ: (2; 6) и (6; 2).