Вычислить объём тела вращения вокруг оси x: y = 3x^3-x^4 y=0; x[-1;2]

Объем тела вращения образованного кривой, заданной функцией f(x), определяется по формуле V =π * ∫(f(x)^2 * dx .

V = π *  ∫(3x^3 - x^4)^2 dx|-1;2 = π * ∫(9x^6 - 6x^7 + x^8) * dx|-1;2 = π * (9/7 * x^7 - 6/8 x^8 + 1/9 x^9)|-1;2 = π * ( 9/7 * 2^7 - 6/8 2^8  + 1/9 2^9 - 9/7 * (-1)^7 + 6/8 * (-1)^8  - 1/9 *  (-1)^9) =

π * ( 9 * 128 / 7 - 6 * 32  + 9 * 512 / 7 + 6 * 32 + 1/9) = π * 823.