Найдите множество значений функций y=cos2x-2

Найдем множество значений функций y = cos (2 * x) - 2. 

- 1 < = y < = 1; 

- 1 < = cos (2 * x) - 2 < = 1; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

- 1  + 2 < = cos (2 * x)  < = 1 + 2;  

2 - 1 < = cos (2 * x)  < = 2 + 1; 

1 < = cos (2 * x) - 2 < = 3;  

Отсюда получаем, что областью значения функции является промежуток [1; 3]. 

Ответ: [1; 3].