Упростите выражение 7y/y^2-4 - 14/y^2-4

чтобы упростить выражение 7y/(y^2 - 4) - 14/(y^2 - 4) найдем разность дробей, преобразуем выражение в числителе дроби и сократим дробь.

Итак, вычтем из первой дроби вторую. Знаменатели дробей одинаковые так что производим действие в числители дроби:

7y/(y^2 - 4) - 14/(y^2 - 4) = (7у - 14)/(y^2 - 4).

В числителе дроби вынесем общий множитель 7 за скобки 7у - 14 = 7(у - 2);

Знаменатель дроби разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов:

y^2 - 2^2 = (y - 2)(y + 2).

(7у - 14)/(y^2 - 4) = 7(y - 2)/(у - 2)(у + 2) = 7/(у + 2).

Ответ: 7/(у + 2).