Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3-3x,y=x

1. Найдем точки пересечения графиков функций:

у = х³ – 3х;

у = x.

х³ – 3х = x;

х³ – 3х - x = 0;

x³ - 4x = 0;

х (x² – 4) = 0;

х (x – 2) (x + 2) = 0;

х₁ = 0;

х₂ = -2;

х₃ = 2.

График: http://bit.ly/2zJvKQh

Получим две фигуры, пределы интегрирования для первой [-2; 0], для второй [0; 2].

1. Площадь фигуры вычислим по формуле:

Формула: http://bit.ly/2zIQ9Fb

Ответ: 8  ед.кв.