|х-2|+|х-4|<3+х Найти х

|х - 2| + |х - 4| < 3 + х; 

{ х - 2 + |х - 4| < 3 + х;  

- (x - 2)+ |х - 4| < 3 + х;  

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ х - 2 + |х - 4| < 3 + х;  

- x + 2 + |х - 4| < 3 + х;   

{  |х - 4| < 3 + х - x + 2;  

 |х - 4| < 3 + х + x - 2;   

{  |х - 4| < 5;  

 |х - 4| < 2 * x + 1;   

{ x - 4 < 5; 

x - 4 > - 5; 

x - 4 < 2 * x + 1; 

x - 4 > - 2 * x - 1; 

{ x < 9; 

x > - 1; 

- x < 5; 

3 * x > 3; 

{ x < 9; 

x > - 1; 

x > - 5; 

x > 1; 

Отсюда, 1 < x < 9.