О числах a и c известно, что a < c. Какое из следующих неравенств неверно? 1) a+8 < c+8 2) –33a < –33c 3) a

Пусть даны два числа a и c, о которых известно, что a < c.

1). Неравенство верно, так как добавление одинакового слагаемого к обеим частям неравенства, знак неравенства не изменяет: a + 8 < c + 8.

2). Неравенство неверно, так как добавление одинакового отрицательного множителя к обеим частям неравенства, знак неравенства изменяет на противоположный: – 33 ∙ a > – 33 ∙ c

3). Неравенство верно, так как добавление одинакового отрицательного слагаемого к обеим частям неравенства, знак неравенства не изменяет: a + (– 2) < c + (– 2)

4). Неравенство верно, так как для положительного числа a справедливо: – 33 ∙ a < 33 ∙ a и 33 ∙ a < 33 ∙ c, тогда – 33 ∙ a < 33 ∙ c.