Упростите выражение (a^1/4+2)(a^1/4-2)(a^1/2+4)

Чтобы упростить выражение (a^1/4 + 2)(a^1/4 - 2)(a^1/2 + 4) будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

Так же нам понадобится правило возведение степени в степень.

Возведение степени в степень это перемножение показателей степеней, при неизменном основании. a - любое число, n, k - натуральное число.

(a^n)^k = a^(n * k).

(a^1/4 + 2)(a^1/4 - 2)(a^1/2 + 4) = ((a^1/4)^2 - 2^2)(a^1/2 + 4) = (a^1/2 - 4)(a^1/2 + 4) = (a^1/2)^2 - 16 = a - 16.

Ответ: а - 16.