Решить уравнение xlog2x+4=32

Решим уравнение x ^ (log2 x + 4 = 32;  

x ^ (log2 x + 4) = 32; 

Используя свойство степени a ^ (x * y) = a ^ x * a ^ y упростим выражение и получим: 

x ^ log2 x * x ^ 4 = 32;  

x ^ 1/logx 2 * x ^ 4 = 32; 

x ^ ((logx 2) ^ (- 1)) * x ^ 4 = 32;  

x ^ ((logx (1/2)) * x ^ 4 = 32;  

(1/2) * x ^ 4 = 32;  

x ^ 4 = 16; 

x ^ 4 = 2 ^ 4; 

Если степени равны, то приравниваются их основания. То есть получаем: 

x = 2; 

Ответ: х = 2.