Система x^2 + x - 2>0 x^2 - x - 12> или равно 0

Решим систему неравенств:

x² + x – 2 > 0,

x² - x – 12 >= 0.

Решим первое неравенство:

x² + x – 2 > 0.

Разложим на множители левую часть:

(х + 2) (х – 1) > 0,

при х < -2, (х + 2) (х – 1) > 0,

при -2 < x < 1, (х + 2) (х – 1) < 0,

при х > 1, (х + 2) (х – 1) > 0.

Решение системы: (-∞; -2) и (1; +∞).

Решим второе неравенство:

x² - x – 12 >= 0.

Разложим на множители левую часть:

(х + 3) (х – 4) >= 0,

при х =< -3, (х + 3) (х – 4) >= 0,

при -3 =< x <= 4, (х + 3) (х – 4) =< 0,

при х >= 4, (х + 3) (х – 4) >= 0.

Решение системы: (-∞; -3] и [4; +∞).

Получим систему:

(-∞; -2) и (1; +∞),

(-∞; -3] и [4; +∞).

Решение системы: (-∞; -3] и [4; +∞).

Ответ: (-∞; -3] и [4; +∞).