(х²+х³-25)²-2(х²+3х-25)=-7

Выполним замену, в которой вместо скобок (х^2 + 3 * х - 25) запишем переменную t, тогда данное по условию уравнение будет иметь вид:

t^2 – 2 * t = - 7.

Приведем уравнение к стандартному виду (приравняем к 0):

t^2 – 2 * t + 7 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение с одной переменной через дискриминант.

Дискриминант находится по формуле:

D = b^2 – 4 * a * c,

где b – средний коэффициент (коэффициент при x), a – старший коэффициент (коэффициент при x^2), c – свободный член.

D = (-2)^2 – 4 * 1 * 7 = 4 – 28 = - 24.

Так как дискриминант уравнения меньше 0, значит, данное уравнение не имеет корней, тогда и исходное уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней.