Докажите что при любом значении переменной неравенство правильное (а-4)^2>a(a-8)

Возведя левую часть неравенства в квадрат, получим:

a^2 - 8a + 16 > a(a - 8).

Раскроим  скобки в правой части:

a^2 - 8a + 16 > a^2 - 8a.

Приведем подобные слагаемые:

16 > 0.

Поскольку в результате получилось справедливо неравенство, не зависящее от a, то исходное неравенство выполняется при любых a.