Рабочий в определенный срок должен был изготовить 330 деталей , делая в день на 3 детали больше , чем было предусмотрено

 х деталей в день - скорость рабочего по плану,

330 / х дней - время работы рабочего по плану,

х + 3 деталей в день - фактическая скорость работы рабочего,

297 / (х + 3) дней - сделал рабочий 297 деталей (на 2 дня меньше запланированного срока). 

Составляем уравнение:

297 / (х + 3) = 330 / х - 2;

Приводим к общему знаменателю, упрощаем:

2х^2 - 27х - 990 = 0;

х1 = -16,5 (скорость не может быть меньше 0),

х2 = 30 деталей в день - скорость рабочего по плану,

30 + 3 = 33 детали в день делал рабочий.