X^2 - 18x + 80 / 7x - 70 Сократите дробь

Разложим числитель данное дроби на множители. Для этого решим квадратное уравнение:

X^2 - 18x + 80 = 0;

 а = 1, b = -18, с = 80;

 D =  b^2 - 4 * а * с =  324 - 320 = 4 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D)/2 * а =  (18 + √4)/2 * 1 = (18 + 2)/2 * 1 = 20/2 = 10;

 х = (-b - √ D)/2 * а =  (18 - √4)/2 * 1 = (18 - 2)/2 * 1 = 16/2 = 8.

Получим дробь:

(х - 10) * (х - 8)/7 * (х - 10) = (х - 8)/7.

Ответ: (х - 8)/7.