Катер по течению реки плывет 30 км за тоже время что и 20 км против течения Какое расстояние проплывут плоты за это же

Пусть собственная скорость катера будет х км/ч, а скорость течения реки и плотов, плывущих по течению реки, будет у км/ч, тогда:

х + у (км/ч) – скорость катера по течению реки;

х – у (км/ч) – скорость катера против течения реки;

30/(х + у) (часов) – затратил катер на расстояние 30 км, двигаясь по течению;

20/(х – у) (часов) – затратил катер на расстояние 20 км, двигаясь против течения.

Зная из условия задачи, что катер по течению реки плывет 30 км за тоже время что и 20 км против течения, составляем уравнение:

30/(х + у) = 20/(х – у);

30 ∙ (х – у) = 20 ∙ (х + у);

х = 5 ∙ у;

30/(5 ∙ у + у) = 5/у (часов) – затратил катер на расстояние 30 км, двигаясь по течению;

у ∙ (5/у) = 5 (км) – проплывут плоты за это же время (5/у) часов.

Ответ: 5 км проплывут плоты за это же время.