Решите относительно x: a+x/a+x=m/n

Чтобы решить уравнение (a + x)/(a + x) = m/n относительно переменной х.

Воспользуемся основным свойством пропорции и получим уравнение.

(а + х) * m = (a + x) * n;

Открываем скобки в обеих частях уравнения используя распределительный закон умножения относительно сложения.

Получим,

am + xm = an + xn;

переносим в правую часть уравнения слагаемые без х, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

xm - xn = an - am;

x(m - n) = - a(m - n);

разделим на (m - n) обе части уравнения:

х = - а(m - n)/(m - n);

m - n ≠ 0;

m ≠ n.

x = - a.

Ответ: х = - а; при этом m ≠ n.