Вычислите sin (a+pi/6) при cos a = -3/5, pi < a < 3pi/2

Используя основное тригонометрическое тождество, вычислим sin(a):

sin(a) = +- √(1 - cos^2(a)) = +- √(1 - (-3/5)^2) = +- 4/5.

Так как угол a принадлежит 3-ей четверти по условию:

sin(a) = - 4/5.

Воспользуемся формулой для синуса суммы 2-х аргументов:

sin(a + π/6) = sin(a) * cos(π/6) + cos(a) * sin(π/6) = -4/5 * √2/2 + (-3/5) * 1/2 = - 2/5 * √2 - 3/10.