10^x^2+x-1 = 1 (3/2)^x * (9/8)^x = 27/64

1) 10 ^ (x ^ 2 + x - 1)  = 1;

10 ^ (x ^ 2 + x - 1)  = 10 ^ 0;

x ^ 2 + x - 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4·1·(-1) = 1 + 4 = 5; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-1 - √5)/(2·1) ≈ -1.6180; 

x₂ = (-1 + √5)/(2·1) ≈ 0.61803. 

2) (3/2) ^ x * (9/8) ^ x = 27/64; 

(3/2) ^ x * (9/8) ^ x = 27/64;  

(27/16) ^ x = 27/64; 

x = log(27/16) (27/64).