Миша и Катя - брат и сестра. Миша имеет сестёр в два раза больше, чем братьев, и Катя имеет братьев в два раза больше,

Для понимания задачи можно решить её методом подбора:

1). Мальчиков как минимум двое, так как у Миши есть, по крайней мере, один брат. 

Если в семье 2 мальчика, то девочки две, так как у Кати братьев в два раза больше, чем сестёр, то есть одна сестра и плюс сама Катя. Тогда у Миши две сестры и один брат (2 / 1 = 2 - сестёр вдвое больше, чем братьев). Данное решение соответствует условию задачи.

Ответ: 2 девочки и 2 мальчика.