Lim x- бесконечность (1+1/3x)^2x lim x-бесконечность (1+7/2x)^x/2 lim x - бесконечность (1-1/x)^x

Воспользовавшись определением логарифма, получим:

1) lim(e^ln((1 + 1/3x)^2x))  = lim(e^(2x * ln(1 + 1/3x)) = e^(2 * 1/3) = e^(2/3);

2) lim(e^ln((1 + 7/2x)^x/2) = lim(e^ (x/2 * ln(1 + 7/2x) = e ^(1/2 * 7/2) = e^ (7/4);

3) lim(e^ln( (1 - 1/x)^x) = lim(e^(x * ln(1 - 1/x)) = e^(-1) = 1/e .