Найдите tg a,если sin a=2^29/29 и а (0;П/2)

Найдем tg a, если sin a = 2 ^ 29/29 и а принадлежит (0; П/2). 

1) Используя формулу tg a = sin a/cos a и sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 1, найдем tg a. 

 sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 1; 

cos ^ 2 a = 1 - sin ^ 2 a; 

cos a = √(1 - sin ^ 2 a);  

cos a = √(1 - (2 ^ 29/29) ^ 2) = √(1 - 2 ^ 29 * 2 ^ 29/(29 * 29)) = √(1 * 29 * 29 - 2 ^ 29 * 2 ^ 29)/(29 * 29)) = √(841 - 2 ^ 58)/841) = √(841 - 2 ^ 58)/841) = √(841 - 2 ^ 58)/29;

 2) tg a = sin a/cos a = (2 ^ 29/29)/(√(841 - 2 ^ 58)/29) =  (2 ^ 29/29) * 29/(√(841 - 2 ^ 58) = 2 ^ 29/√(841 - 2 ^ 58).