В ящике находится 20 красных, 10 синих и 5 чёрных шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность того, что вынуты

Всего имеется шаров: 20 + 10 + 5 = 35;1) Общее число исходов - это число способов выбрать все комбинации без учета порядка из 6 шаров из общего множества в 35 шаров, что есть число сочетаний C из 35 по 6; С1 = 35!/ (6! · (35 - 6)!)= = 30 · 31 · 32 · 33· 34 · 35 / 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 1623160;2)Теперь найдем число всех благоприятствующих исходов. Оно равно числу способов выбрать 1 черный шар из 5 возможных, умноженному на число способов выбрать 3 синих из 10 и на число способов выбрать 2 красных из 20; C(5,1) = 5; C(10,3) = 10!/ (3! · (10 - 3)!) = 8 · 9 · 10 / (2 · 3) = 120; C(20,2) = 20!/ (2! · (20 - 2)!) = 19 · 20 / 2 = 190;Благоприятствующие исходы:С2 = C(5,1) · C(10,3) · C(20,2) = 5 · 120 · 190 = 114000;3)Искомая вероятность будет:C1/C2 = 114000/1623160 = 0,07;Ответ: Вероятность 0,07;