Найдите производную функции 1) у=(6х+17)^13 2)а) у=sin(5x+4) б) у=cos(4x-5) в) у=tg(2x+6) г) у=ctg(3x-4) 3.a) y=e^(6x-7)

Найдем производные функций:

 1) у = (6 * х + 17) ^ 13;

y \'  = 13 * (6 * x + 17) * (6 * x + 17) \' = 13 * (6 * x + 17) * (6 * 1) = 13 * 6 * (6 * x + 17) =  78 * (6 * x + 17);

2) а) у = sin (5 * x + 4);

y \' = cos (5 * x + 4) * (5 * x + 4) \' = cos (5 * x + 4) * (5 * 1 + 0) = 5 * cos (5 * x + 4);

б) у = cos (4 * x - 5);

y \' = - sin (4 * x - 5) * 4 = - 4 * sin (4 * x - 5);

в) у = tg  (2 * x + 6);

y \' = 1/cos ^ 2 (2 * x + 6) * (2 * x + 6) \' = 2/cos ^ 2 (2 * x + 6);  

г) у = ctg (3 * x - 4);

y \' = - 1/sin ^ 2 (3 * x - 4) * 3 = - 3/sin ^ 2 (3 * x - 4);

3. a) y = e ^ (6 * x - 7);

y \' = e ^ (6 * x - 7) * (6 * x - 7) \' = 6 * e ^ (6 * x - 7);  

б) у = 7 ^ (3 * х + 4);

y \' = 7 ^ (3 * x + 4) * ln 7 * (3 * x + 4) \' = 3 * 7 ^ (3 * x + 4) * ln 7;  

в) у = log9 (6 * х - 1);

y \' = 6/((6 * x - 1) * ln 9;

г) у = ln (5 * x + 2);

y \' = 1/(5 * x + 2) * 5 = 5/(5 * x + 2);

 4. y = 7√х ^ 2 = x ^ (2/7); 

y \' = 2/7 * x ^ (2/7 - 1) = 2/7 * x ^ (- 5/7).