Найддите угловой коэффициент касательной y+3x^2-7x+12 x0=3

y + 3x² - 7x + 12 = 0,

у = -3х² + 7х – 12.

Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ имеет вид:

у = у’ (x₀) (x – x₀) + y (x₀).

Угловой коэффициент касательной – значение производной функции в точке х₀.

Найдем производную функции у = -3х² + 7х – 12:

у’ = (-3х² + 7х – 12)’ = -6х + 7.

Производная функции в точке х₀ = 3:

у’ (х₀) = y’ (3) = -6 * 3 + 7 = - 18 + 7 = -11.

Ответ: -11.