Записать каноническое уравнение уравнение и определить вид кривой x^2+4x+4y^2-32=0

В зависимости x^2 + 4x + 4y^2 - 32 = 0 первые два слагаемых могут быть частью квадрата суммы

(x^2 + 4x + 2^2) - 4 + 4y^2 - 32 = 0 или

(х + 2)^2 + 4y^2 = 36.

Если разделить все члены уравнения на 36, тогда

(х + 2)^2 / 36 + y^2 / 9 = 1.

Полученное уравнение является каноническим уравнением эллипса с центром в точке, не совпадающей с точкой начала координат О (0; 0).