F(x)=(x-1)(x+2)+e^x-lnx

Для решения воспользуемся формулой для производной произведения 2-х функций: (v * u)\' = v\' * u + u\' * v.

(F(x))\' = (x - 1)\' * (x + 2) + ( x - 1) * (x + 2)\' + (e^x)\' + (ln(x))\' = (x + 2) + (x - 1) + e^x + 1/x = 2x + 1 + e^x + 1/x.

Ответ: (F(x))\' = 2x + 1 + e^x + 1/x.